Вообще-то, в одну и ту же диагональ можно вписать бесконечное количество разных прямоугольников:
Поэтому можно лишь говорить о построении прямоугольника с заданным соотношением сторон. А это действительно лучше всего делать при помощи блоков.
Вообще-то, в одну и ту же диагональ можно вписать бесконечное количество разных прямоугольников: