Чи можна винести підпис, щоб він розміщувався паралельно криволінійним обєктам: наприклад, річка, дугоподібні обєкти і т. п.
Тільки не так коряво 
.
Можно.
В диалоге выноса подписей сверху-справа есть кнопка Вдоль контура. Нажмите ее при создании вашей подписи.
Только подпись при этом будет растянута на весь объект (в вашем случае пойдет по кругу), так что лучше всего скопировать нужную часть контура в отдельный объект и уже для него выносить подпись.
Такі підписи не можна пересовувати, щоб відкоригувати відстань від нього до обєкту?
Только перемещая вместе с объектом.
Еще, при создании подписи, можно задать вертикальное выравнивание чтобы подпись шла снизу объекта, сверху него или по оси объекта.